当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道：证明当X->0时，arctanX与X等价无穷小

当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道：证明当X->0时，arctanX与X等价无穷小
当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶
无穷小的比较,
另外证明题一道：证明当X->0时，arctanX与X等价无穷小

当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道：证明当X->0时，arctanX与X等价无穷小
tan[√(x-1)]^2=tan(x-1)
当x->1时,tan(x-1)等价于x-1
而x-1=（√x-1）*（√x+1）
当x->1时,lim(x-1)/（√x-1）=lim（√x+1）=2
所以,同阶
证明当X->0时,arctanX与X等价无穷小
对所求内容取正切,即证tan(arctanx)与tanx等价
因为tan(arctanx)=x,而tanx等价于x(下面证明）
x->0时,lim(x->0)tanx/x=limsinx/cosx/x=lim(sinx/x)*(1/cosx)=1,
从而tanx等价于x
所以tanx等价于tan(arctanx),即arctanX与X等价