应力偏张量和应力球张量的物理意义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 20:49:37

应力偏张量和应力球张量的物理意义
应力偏张量和应力球张量的物理意义

应力偏张量和应力球张量的物理意义
解释这个问题,首先要从应力状态开始.
某一点上的所有截面的应力集合叫这点的应力状态,应力状态不是标量,也不是矢量,它是张量,它与矢量不同,具有多重方向性.一般用矩阵S表示.
这个矩阵S可分解为两部分之和：S=S1+S2, 这里,S1称为应力球张量,S2称为应力偏张量.
S1表示从总的应力状态分解出来的平均的、各项均匀的拉伸或压缩,只引起弹性体积变化,而形状不变.
S2表示物体单元的形状改变而体积不变.
塑性力学中,只关心S2部分.
总结来说,就是经过推导,人为的将应力状态分为2个部分,一部分代表体积变化,另一部分代表形状改变,而根据实验及现实应用,验证了此推导的正确性,因此应力偏张量即能表示物体的变形.
具体的推导需要参阅有关著作了,黄克智编的《张量分析》书中详细阐述了此问题,有兴趣可参阅.

在弹塑性力学中，一般情况下，某一点处的应力状态可分为两部分，一部分是各向相等的压(或拉)应力σ，即球张量，另一部分记为Sij (ij为下脚标)，即为应力偏量。球张量仅引起体积变化，偏张量仅引起形状的改变。

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