已知A ＝{x| x²+4x=0},B={x|x²+ 2(a+1)x+ a²-1=0}若A∩B=B.求实数a的取值集合

已知A ＝{x| x²+4x=0},B={x|x²+ 2(a+1)x+ a²-1=0}若A∩B=B.求实数a的取值集合
已知A ＝{x| x²+4x=0},B={x|x²+ 2(a+1)x+ a²-1=0}若A∩B=B.求实数a的取值集合

已知A ＝{x| x²+4x=0},B={x|x²+ 2(a+1)x+ a²-1=0}若A∩B=B.求实数a的取值集合
我是合肥三十六中x
我的答案被推荐了,上次由于没有做完,现在补上剩余部分,
你如果觉得还满意的话,请把分数加到合肥三十六x上面；谢谢
A∩B=B==>B是A的子集,
A={0,-4}
A的子集有四个
B1=空集时,
4(a+1)^2-4a^2+4aa=-1
B3={-4}
x1=x2=-4==>
{x1+x2=-2(a+1)=-8==>a=3
{x1*x2=a^2-1=16 ==>a=±√17无解
B4={0,-4}
{x1+x2=-2(a+1)=-4==>a=1
{x1*x2=a^2-1=0 ==>a=±1
取a=1
综合可知：
a∈(-∞,-1]∪{1}

x²+4x=0解得x=0或-4
所以A={0，-4}
x²+ 2(a+1)x+ a²-1=(x+a+1)^2-2a-2=0
(x+a+1)^2=2a+2
因为A∩B=B
所以B属于A
所以1）B为空集
此时2a+2<0
a<-1
2)B...

全部展开

x²+4x=0解得x=0或-4
所以A={0，-4}
x²+ 2(a+1)x+ a²-1=(x+a+1)^2-2a-2=0
(x+a+1)^2=2a+2
因为A∩B=B
所以B属于A
所以1）B为空集
此时2a+2<0
a<-1
2)B有且仅有一个元素0或-4
此时a=-1,x=0
3)A=B
由根与系数的关系知x1+x2=-2(a+1)=-4
a=1
综上知a<=-1或a=1

收起

A∩B=B==>B是A的子集，
A={0,-4}
A的子集有四个
B1=空集时，
4(a+1)^2-4a^2+4<0==>a<-1
B2={0}时，