若f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围求y=根号下x的平方+x（x小于等于1）的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 13:49:54

若f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围求y=根号下x的平方+x（x小于等于1）的反函数
若f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围
求y=根号下x的平方+x（x小于等于1）的反函数

若f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围求y=根号下x的平方+x（x小于等于1）的反函数
1
f(x)=（ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
因为f（x）在（-2,正无穷）是增函数
则1-2a0时,因为y=x+2单增,则y=1/x+2单减,所以分子小于0,）
所以a>1/2 .
2
原式是:
Y=根号(X^2+X)
所以呢
Y^2=X^2+X
(X+1/2)^2=Y^2+1/4
X=根号(Y^2+1/4)-1/2
反函数就是
Y=根号(X^2+1/4)-1/2
(过程中^2表示平方)

全部展开

1、
令x1>x2>-2
增函数则f(x1)-f(x2)>0
(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)>0
通分，分母(x1+2)(x2+2),由于x1，x2都大于-2，所以分母大于0
所以分子大于0
(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)
=2ax1+x2-2ax2-x1
=(2a-1)(x1-x2)>0
x1>x2
所以x1-x2>0
所以2a-1>0
a>1/2
2、
y²=x²+x
x²+x-y²=0
x=[1±√(1+4y²)]/2
x<=1,
因为√(1+4y²)>=1
所以若取加号则x=[1+√(1+4y²)]/2>=1
所以取减号
所以x=[1-√(1+4y²)]/2
所以反函数y=[1-√(1+4x²)]/2,x属于R

收起

函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值求f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值若f(x)=x*x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间〔1,2〕上都是减函数,求实数a得取值范围.是f(x)=-x*x+2ax f(x)=e^x-1-x-ax^2 若a=0 求f(x)单调区间函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间若函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷大）上是增函数, f(x)=x^3+ax^2-3x若f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数,求a的范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1) 若f(x) 在区间（2）若x=-1/3是f(x)的极值点,求f（x）在[1,a]上的最大已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1）已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) ・ f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间（0,1）内,求a 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间已知f(x)=|x-a| g(x)=ax ,a∈R若a>0,记F(x)=f(x)*g(x),求F(x)在区间[1,2]上的最大值设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 f（X）=e^ax/x-2单调区间设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值