4a²b²-（a²+b²）²因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 19:33:51

4a²b²-（a²+b²）²因式分解
4a²b²-（a²+b²）²因式分解

4a²b²-（a²+b²）²因式分解
=-(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=-(a+b)²(a-b)²

原式=-[(a²+b²)²-(2ab)²]
=-(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)
=-(a+b)²(a-b)²

4a²b²-（a²+b²）²
=(2ab+（a²+b²）)(2ab-（a²+b²）)
=(a+b)²(-(a-b)²)
=-(a+b)²(a-b)²

4a²b²-（a²+b²）²=[2ab+(a^2+b^2)][2ab-(a^2+b^2)]=-(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)=-(a+b)^2(a-b)^2