若x＞0,y＞0,且x+y=12.求根号（x²+4）+根号（y²+9）的最小值.

若x＞0,y＞0,且x+y=12.求根号（x²+4）+根号（y²+9）的最小值.
若x＞0,y＞0,且x+y=12.求根号（x²+4）+根号（y²+9）的最小值.

若x＞0,y＞0,且x+y=12.求根号（x²+4）+根号（y²+9）的最小值.
由于a²+b²>=(a+b)²/2
又x＞0,y＞0
所以x²+4>=(x+2)²/2
y²+9>=(y+3)²/2
所以√(x²+4)+√(y²+9)>=√[(x+2)²/2]+√[(y+3)²/2]=(x+2+y+3)/√2
将x+y=12代入上式,得到：
√(x²+4)+√(y²+9)>=17/√2
所以√(x²+4)+√(y²+9)的最小值是17√2/2