已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:57:14
已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B

已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B
已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B

已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B
∠B=180°-30°-45°=105°
a=10sin45°/sin30°=10√2
sin105°=sin(60+45)=√2/2(√3/2+1/2)=(√6+√2)/4
1/sin105=√6-√2
b=10sin45°/sin105°=5√2(√6-√2)=10(√3-1)

∠B很容易就能求出,105°
a和b用正选定理求,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2*R
a=(10*根号6)/3
b=5*根号6(1+根号3)/3
sin105°=sin(45°+30°)
本人的计算水平不好,答案不参考的为好。