已知点P是椭圆16x^2+25y^2=400上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,则三角形PF1F2的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:59:46
已知点P是椭圆16x^2+25y^2=400上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,则三角形PF1F2的面积是

已知点P是椭圆16x^2+25y^2=400上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,则三角形PF1F2的面积是
已知点P是椭圆16x^2+25y^2=400上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,则三角形PF1F2的面积是

已知点P是椭圆16x^2+25y^2=400上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率为-4√3,则三角形PF1F2的面积是
假设∠PF2F1=α,|PF2|=m,|PF1|=10-m,∵直线PF2的斜率K=-4√3,
∴tan∠PF2F1=4√3,即tanα=4√3,cosα=1/7,sinα=4√3/7,
∵(10-m)²=m²+36-12m/7,得m=7/2,∴S△PF2F1=1/2×6msinα=6√3.

提示:用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)=b^2/(a-ccosθ)
a=5,b=4,c=3,ρ=16/(5-3cosθ)
tanθ=4√3, 则cosθ=1/7,sinθ=4√3/7 代入极坐标公式得ρ=7/2, ρsinθ=2√3
ΔPF1F2的面积=cρsinθ=6√3

已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程! 已知P(X,Y)是椭圆(X^2/144)+(Y^2/25)=1上的点,则X+Y的取值范围是 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 已知F是椭圆25x^2+16y^2=400在x轴上方的焦点,Q是此椭圆上任意一点,点P分QF所成的比为2,求动点P的轨迹方程 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 已知点A(3,2),B(-4,0),点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,则|PA|+|PB|的最大值 设P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点且点P的从坐标y不等于0,已知点A(-5,0)B(5,0),判断Kap*Kbp是否为定 已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X轴的距急 已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X轴的距 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标