分解因式4(a+2b)^2-25(a-b)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:10:01
分解因式4(a+2b)^2-25(a-b)^2

分解因式4(a+2b)^2-25(a-b)^2
分解因式4(a+2b)^2-25(a-b)^2

分解因式4(a+2b)^2-25(a-b)^2
4(a+2b)^2-25(a-b)^2
=[2(a+2b)]²-[5(a-b)]²
=(2a+4b+5a-5b)(2a+4b-5a+5b)
=(7a-b)(9b-3a)
=3(7a-b)(3b-a)

(2a+4b+5a-5b)(2a+4b-5a+5b)
=(7a-b)(-3a+9b)
=-21a²-9b²+66ab

=[2(a+2b)]^2-[5(a-b)]^2
=[2(a+2b)+5(a-b)]*[2(a+2b)+5(a-b)]
=(7a-b)(-3a+9b)
=3(7a-b)(3b-a)

可以追问，望采纳

4(a+2b)² - 25(a-b)²
=[2(a+2b)]² - [5(a-b)]²
=[2(a+2b)+5(a-b)][2(a+2b)-5(a-b)]
=(2a+4b+5a-5b)(2a+4b-5a+5b)
=(7a-b)(-3a+9b)
=-3(7a-b)(a-3b)


如有帮助，望采纳，若不懂，请追问。

这是平方差公式
原式=[2(a+2b)+5(a-b)][2(a+2b)-5(a-b)]
=[2a+4b+5a-5b][2a+4b-5a+5b]
=(7a-b)(-3a+9b)
=3(7a-b)(3b-a)

分解因式:(a+b)^2+4ab (a-b)^2-4ab分解因式 分解因式：(a+b)(a+2b)+b^2/4 分解因式4a(a-b)-2(b-a)² 分解因式:(a-b)^2-10(b-a)+25 (a-b)^2-4a^2b^2分解因式 4a^2-b^2-2a+b分解因式 (4a+2b)(-12a-4b)分解因式 a²-4b² +a+2b 分解因式 分解因式a²-a-4b²+2b (c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式 x^2(a-b)+4(b-a)分解因式 (a+b)^2--4(a+b--1)分解因式 9(a-b)^2+12(a-b)+4分解因式 分解因式：9(a-b)^2+12(b-a)+4 9(a+b)2+12(a+b)+4分解因式 (2a+b)(3a-25)-4a(2a-b)分解因式. 4a^2-b^2+2b+1 分解因式