作业帮已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是下面是我搜索的答案,请问f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8 是怎么得到∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8 以2-x代x有：f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8f[2-x]=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:54:44
![已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是下面是我搜索的答案,请问f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8 是怎么得到∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8 以2-x代x有：f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8f[2-x]=](/uploads/image/z/14875120-64-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%5Bx%5D%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%5Bx%5D%3D2f%5B2-x%5D-x%2Ax%2B8x-8%2C%E5%88%99f%5Bx%5D%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%98%AF%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%88%91%E6%90%9C%E7%B4%A2%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E8%AF%B7%E9%97%AEf%5Bx%5D%3D2f%5B2-x%5D-x%2Ax%2B8x-8+%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%88%B4f%5Bx%5D%3D2%7B2f%5Bx%5D-x%26sup2%3B-4x%2B4%29%7D-x%26sup2%3B%2B8x-8+%E4%BB%A52-x%E4%BB%A3x%E6%9C%89%EF%BC%9Af%5B2-x%5D%3D2f%5B2-%282-x%29%5D-%282-x%29%26sup2%3B%2B8%282-x%29-8f%5B2-x%5D%3D)
已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是下面是我搜索的答案,请问f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8 是怎么得到∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8 以2-x代x有：f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8f[2-x]=
已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是
下面是我搜索的答案,请问f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8 是怎么得到
∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8
以2-x代x有：
f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8
f[2-x]=2f[x]-x²-4x+4
∵f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8
∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8
=4f[x]-2x²-8x+8-x²+8x-8
∴-3f[x]=-3x²
∴f[x]=x²
已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是下面是我搜索的答案,请问f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8 是怎么得到∴f[x]=2{2f[x]-x²-4x+4)}-x²+8x-8 以2-x代x有：f[2-x]=2f[2-(2-x)]-(2-x)²+8(2-x)-8f[2-x]=
首先不妨设f(x)为多项式.因为等式中最高次为二次,所以多项式最高为三次.
又f(2-x)前系数不为-1,因此多项式最高为二次.
然后设f(x)=ax^2+bx+c.代入解得a=1,b=0,c=0.
即f(x)=x^2.
f[2-x]=2f[x]-x²-4x+4
∵f[x]=2"f[2-x]"-x*x+8x-8
∴f[x]=2{"2f[x]-x²-4x+4)"}-x²+8x-8
引号里的等于f[2-x]
明白了吧..
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