在直角坐标系内,设点P（-1,1）,Q(2,3),若在x轴上有一点R使得PR+QR最小,求点R的坐标.

在直角坐标系内,设点P（-1,1）,Q(2,3),若在x轴上有一点R使得PR+QR最小,求点R的坐标.
在直角坐标系内,设点P（-1,1）,Q(2,3),若在x轴上有一点R使得PR+QR最小,求点R的坐标.

在直角坐标系内,设点P（-1,1）,Q(2,3),若在x轴上有一点R使得PR+QR最小,求点R的坐标.
设点P(-1,1)关于X轴的对称点为M,则点M的坐标是(-1,-1),
设过点M(-1,-1),Q(2,3)的直线的解析式是y=kx+b,
则{-k+b=-1
2k+b=3
解得：{k=4/3
b=1/3
所以,直线MQ的解析式是y= (4/3)x+(1/3),则直线MQ与X轴的交点即为所求的点R
令y=0,得 (4/3)x+(1/3)=0
解得：x=-1/4
所以,点R的坐标是(-1/4,0)