如图,四边形abcd中,ad垂直dc,bc垂直ab,ae平分角bad,cf平分角dcb,ae交cd于e,cf交ab于f,问ae与cf是否平行?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:28:12

如图,四边形abcd中,ad垂直dc,bc垂直ab,ae平分角bad,cf平分角dcb,ae交cd于e,cf交ab于f,问ae与cf是否平行?为什么?
如图,四边形abcd中,ad垂直dc,bc垂直ab,ae平分角bad,cf平分角dcb,ae交cd于e,cf交ab于f,问ae与cf是否平行?为什么?

如图,四边形abcd中,ad垂直dc,bc垂直ab,ae平分角bad,cf平分角dcb,ae交cd于e,cf交ab于f,问ae与cf是否平行?为什么?
平行,因为ABCD为四边形,所以角B+角D+角DAB+角BCD等于360度,且AD垂直CD,AB垂直BC,所以角B等于角D等于90度,所以角DAB+角BCD等于180度.因为AE平分角DAC,所以角EAB等于二分之一角DAB,CF平分角DCB,所以角BCF等于二分之一角BCD,所以角EAB+角BCF等于90度,又因为在三角形BCF中,角B=90度,所以角BCF+角CFB等于90度,所以角CFB等于角EAB,所以CF平行于AE

在四边形abcd内，已知两个直角，根据四边形内角和为360，所以∠dab和∠dcb之和为360-90-90=180 ∠eaf+∠ecf=½（∠dab+∠dcb）=90 ∠aed+∠ead=90（这个不用解释吧）又∠eaf=∠ead 故∠ecf=∠aed 根据内错角相等两直线平行得 ae∥cf

已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长如图,在四边形ABcD中,角BAc=角ADC=90度,AD=a,BC=b,AC=根号ab,求证：DC垂直BC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,BA垂直AD,BC等于DC,BE垂直CD于点E 如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证：三角形AFD相似三角形ADB 如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分角BAD这道万恶的第四题,蟹蟹. 如图,已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC是7厘米,AD垂直DC,AD是3厘米,CBCD是45°,求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长如图四边形ABCD中 AD‖DC,∠D=∠B,试说明AB‖DC是AD∥BC 如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC.说明∠D=∠B的理由如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC图差不多是这样已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.