已知f(x)二阶可导 f''(x)+2*f'(x)-f(x)=0 ,f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上：a有正的最大值b有负的最大值c有正的极小值d既无正的极小值也无负的极大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:48:47
已知f(x)二阶可导 f''(x)+2*f'(x)-f(x)=0 ,f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上：a有正的最大值b有负的最大值c有正的极小值d既无正的极小值也无负的极大值

已知f(x)二阶可导 f''(x)+2*f'(x)-f(x)=0 ,f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上：a有正的最大值b有负的最大值c有正的极小值d既无正的极小值也无负的极大值
已知f(x)二阶可导 f''(x)+2*f'(x)-f(x)=0 ,f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上：
a有正的最大值
b有负的最大值
c有正的极小值
d既无正的极小值也无负的极大值

已知f(x)二阶可导 f''(x)+2*f'(x)-f(x)=0 ,f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上：a有正的最大值b有负的最大值c有正的极小值d既无正的极小值也无负的极大值
f(a)=f(b)=0
则存在
f'(δ）=0,a0
所以不存在正的极小值.
假设取得极大值,则可知为凸函数,函数先增后减
f(a)=f(b)=0,此时肯定f(x)>0
同时f''(δ)

假设有极大值f(x)max,那么在这一点一阶导数为零，那么二阶导数为正，但是极大值点的条件是二阶导数小于零，假设不成立
同理，不存在负的最大值。
可能存在正极小值，此时 f''(x)=f(x)>0,f'(x)=0选C,
另外，这道题不是很严谨

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x)=x^-2(x 已知f(x)=2x,x 已知f(x)=2x,x 已知f(x)=2x,x 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x) 已知f(x)+2f(-x)=x²+2x,求f(x) 已知F(x)+2F(-x)=x²+2x,求F(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知f(x)+f(-x)=x²+2x,求f(x)的解析式