设集合A={x|(x+4)(x-1/2)=0,x属于Z},B={x|(x2+2(a+1)+x2-1=0} ,若B为A的子集,求实数a的取值范围?

设集合A={x|(x+4)(x-1/2)=0,x属于Z},B={x|(x2+2(a+1)+x2-1=0} ,若B为A的子集,求实数a的取值范围?
设集合A={x|(x+4)(x-1/2)=0,x属于Z},B={x|(x2+2(a+1)+x2-1=0} ,若B为A的子集,求实数a的取值范围?

设集合A={x|(x+4)(x-1/2)=0,x属于Z},B={x|(x2+2(a+1)+x2-1=0} ,若B为A的子集,求实数a的取值范围?
你在输入时可能是忙中出错了,应该是：B＝｛x｜x^2＋2（a＋1）x＋a^2－1＝0｝吧!
若是这样,则方法如下：
由（x＋4）（x－1/2）＝0,得：x＝－4,或x＝1/2.又x∈Z,∴只有x＝－4,即A＝｛－4｝.
而B是A的子集,∴B＝Φ,或B＝｛－4｝.
一、当B＝Φ 时,需要：x^2＋2（a＋1）x＋a^2－1＝0 没有实数根,即它的判别式＜0,
　　∴［2（a＋1）］^2－4（a^2－1）＜0,
　　去括号、合并同类项,得：8a＋8＜0,∴a＜－1.
二、当B＝｛－4｝时,需要：x^2－2（a＋1）x＋a^2－1＝0 有重根,即它的判别式＝0,
　　∴［2（a＋1）］^2－4（a^2－1）＝0,
　　去括号、合并同类项,得：8a＋8＝0,∴a＝－1.
　　这样方程：x^2－2（a＋1）x＋a^2－1＝0 就可改写成：
　　x^2＝0,得：x＝0,与B＝｛－4｝相矛盾,应舍去.
∴满足条件的a的取值范围是（－∞,－1）.