求1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+•••+1÷(2007×2009)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:11:42
求1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+•••+1÷(2007×2009)的值

求1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+•••+1÷(2007×2009)的值
求1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+•••+1÷(2007×2009)的值

求1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+•••+1÷(2007×2009)的值
=1/2*[1-1/3+1/3……+1/2007-1/2009]=1/2*(1-1/2009)=1004/2009

1÷(1×3)+1÷(3×5)+1÷(5×7)+•••+1÷(2007×2009)
=1/1*3+1/3*5+......+1/2007*2009
=1/2(2/1*3+2/3*5+......+2/2007*2009)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1/2009)
=1/2(1-1/2009)
=1/2*2008/2009
=1004/2009