在三角形ABC中AB=5 BC=4 AC=3则向量AB乘以向量AC等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:44:45
在三角形ABC中AB=5 BC=4 AC=3则向量AB乘以向量AC等于多少

在三角形ABC中AB=5 BC=4 AC=3则向量AB乘以向量AC等于多少
在三角形ABC中AB=5 BC=4 AC=3则向量AB乘以向量AC等于多少

在三角形ABC中AB=5 BC=4 AC=3则向量AB乘以向量AC等于多少
9

以A为原点,AC为X轴作数轴。则向量AB为(3,4),向量AC为(3,0)
向量AB*向量AC=3*3+4*0=9

以C为坐标原点,由勾股定理AC垂直BC
故设A为(3,0),B为(0,4)
向量AB为(0-3,4-0)即(-3,4);同理AC为(-3,0)
则AB×AC=(-3*-3)+(0*4)=9

AB*AC=|AB|*|AC|*COSA=5*3*3/5=9
AB、AC均有向量符号