已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式n-1是在S的下面的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:33:02
已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式n-1是在S的下面的,

已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式n-1是在S的下面的,
已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式
n-1是在S的下面的,

已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式n-1是在S的下面的,
Sn=(Sn-1+√2)²
=(Sn-2+2√2)²
=(Sn-3+3√2)²
=...
=[S1+(n-1)√2]²
=[a1+(n-1)√2]²
=[1+(n-1)√2]²
∴Sn-1=[1+(n-2)√2]²
an=Sn-Sn-1
=[1+(n-1)√2]²-[1+(n-2)√2]²
=[1+(n-1)√2-1-(n-2)√2][1+(n-1)√2+1+(n-2)√2]
=√2*[2+(2n-3)√2]
=4n-6+2√2
当n=1时 不满足 所以
╭ 1 n=1
an=
╰4n-6+2√2 n>1

已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限(an/sn) a1=1,Sn=2an+1求Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 已知数列{an}满足a1=2,且2Sn+1Sn/(Sn-Sn+1)=1,求{an}通相公式 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列an,若a1=1,nan+1=(n+2)Sn,求证Sn/n为等比数列已知数列an,若a1=1,nan+1=(n+2)Sn,求证数列Sn/n为等比数列,并且求Sn 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>=2)求an√SnS(n-1)*[√Sn-√S(n-1)]=2√SnS(n-1)√Sn-√S(n-1)=2若√Sn=0呢? 已知正项数列{An}首项A1=1,前n项和Sn满足An=√Sn+√Sn-1(n≥2)求证{√Sn}为等差数列,并求An通项公式 已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 (n∈正整数,n≥2) 1.求Sn的表达式已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 (n∈正整数,n≥2) 1.求Sn的表达式 2.求数列{an}的通项公式3.若bn 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn)-2设数列{an}的前项和为sn,a1=2,点(Sn+1,Sn)在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式;2 .设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=1/2(1)求证:1/Sn是等差数列(2(2)求an的表达式 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>=2)求an 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an} 的通项公式 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式