已知数列｛an｝的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?

已知数列｛an｝的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?
已知数列｛an｝的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?

已知数列｛an｝的前n项和Sn=3n²+2n-5.求数列的通项公式,并判断该数列是否是等差数列?
不是等差数列
如图

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① S（n）=3n^2+2n-5 那么当n ≥1时，S(n+1)=3(n+1)^2+3(n+1)-5
那么a（n+1)=S(n+1)-S(n)=3(n+1)^2+3(n+1)-5 -(3n^2+2n-5)=7n+6
②根据①知，a（n+1)=7n+6
那么a(n)=7(n-1)+6
那么a（n+1)...

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① S（n）=3n^2+2n-5 那么当n ≥1时，S(n+1)=3(n+1)^2+3(n+1)-5
那么a（n+1)=S(n+1)-S(n)=3(n+1)^2+3(n+1)-5 -(3n^2+2n-5)=7n+6
②根据①知，a（n+1)=7n+6
那么a(n)=7(n-1)+6
那么a（n+1)-a（n)=7
即从第二项开始这个数列的后一项总比前一项大7
③当n=1时
s(1)=0=a（1）
而a（2）=6 a(2)-a(1)=6
所以该数列不是等差数列

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