、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,(1)求函数f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:14:44
、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,(1)求函数f(x)的表达式

、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,(1)求函数f(x)的表达式
、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,(1)求函数f(x)的表达式 (2)若a,b,c满足b^2-3ac

、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函数,并且f(0)=-7,f′(0)=-18,(1)求函数f(x)的表达式
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
区间(-∞,-1)和(3,+∞)上是增函数
在区间(-1,3)上是减函数
所以-1 3为 3ax^2+2bx+c = 0的两个实根
3a-2b+c=0
27a+6b+c=0
f'(0) = c = 18
所以
a=2 b=-6 c=18
f(0)=d=-7
所以
f(x)=2x^3-6x^2+18x-7
(2)
f'(x) = 3ax^2+2bx+c
(2b)^2-4.3.ac = 4(b^2-3ac) < 0
说明f'(x)无实数解 即f'(x)要么恒大于0 要么恒小于0
即f(x)必为单调函数

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数),求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x). 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数).求函数f(x)解析式 、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函 已知定义在R上的二次函数y=f(x)的图像的对称轴是y轴,求满足不等式f(a)>f(3)的实数 已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R (1)求函数f(x)的解析式(2)若函数f(x)在区间(—无穷,-1)上单调递减,求a的取值范围要过程!!必须要有过程啊 高一数学【指数函数】已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数).已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3e^x+a(a为常数).求函数f(x 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知f(x)是定义在R 上的奇函数,x大于0时f(x)=e的x次方+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值?大虾门快啊 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且当x属于(-1,0)时,f(x)=-3^x/(9^x+1).(1)求函数在(-1,1)上的解析式(2)判断f(x) 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e^x+a,若F(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值. 不用图象法,已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e^x+a,若F(x)在R上是单调函数,则实数a的范围是 已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值