向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,则|a+b+c|的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:55:15
向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,则|a+b+c|的最小值是多少?

向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,则|a+b+c|的最小值是多少?
向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,则|a+b+c|的最小值是多少?

向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,则|a+b+c|的最小值是多少?
|a+b+c|≥|c|-|a+b||
|a+b|最大时,
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60=1+4+2*1*2*(1/2)=7
|a+b|=√7
|a+b+c|=3-√7

3-根号7

|a+b|=根号（a^2+2ab+b^2）=根号（1+4+2*1*2*cos60°）=根号(7)
|a+b+c|>=||a+b|-|c||=3-根号(7) （三角形两边之差小于第三边，共线时等于第三边）
a+b+c|的最小值是3-根号(7) c与a+b反向时，取到最小值。

以ab做一个平行四边形 向量a+向量b=向量d |d|=根号7 所以 |a+b+c|最小为根号7-3

3-根7

若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对? 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 设向量a=（1,1）,向量b=（2,5）,向量c=(3,x)满足（8向量a-向量b）*向量c=30,则X=设向量a=（1,1）,向量b=（2,5）,向量c=(3,x)满足（8向量a-向量b）*向量c=30,则X=? 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足：向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 若向量a,b,c满足ab=ac,则必有 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（ ）.求详解,要步骤.谢谢. 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2∴向量 a,b的夹角为120°,设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c)； 向量CB=向量 (b-c) 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足（c+b)⊥a,（c-a)∥b,则c为什么等于（2,1） 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足(c+b)⊥a,(c-a)平行b,则c等于? 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b