16.已知:△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC的形状为_.一定要有步骤哟!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:30:58
16.已知:△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC的形状为_.一定要有步骤哟!

16.已知:△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC的形状为_.一定要有步骤哟!
16.已知:△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC的形状为_.
一定要有步骤哟!

16.已知:△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-2a-2b=2c-3,则△ABC的形状为_.一定要有步骤哟!

a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0
(a-1) ²+(b-1) ²+(c-1) ²=0
a=1,b=1,c=1
△ABC的形状为边长为1的等边三角形.

a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
a=1、b=1、c=1。△ABC为等边三角形。

a²+b²+c²-2a-2b=2c-3
a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0
a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
∴(a-1)²=0, (b-1)²=0, (c-1)²=0
∴a=1, b=1, c=1
∴a=b=c
则△ABC的形状为等边三角形。