已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大边和最大内角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:23:25

已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大边和最大内角
已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大边
和最大内角

已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大边和最大内角
由a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0得
2(b+c)=(a^2-a);
2(c-b)=a+3
4c=a^2+3
4b=a^2-2a-3=(a-3)(a+1)>0
∴a>3
∴4c-4a=a^2-4a+3=(a-3)(a-1)>0
最大角是边c对应的角；
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(a^2-1/4(a^2-a)(a+3))/2ab
=(4a-(a-1)(a+3))/2/(a-3)(a+1)
=1/2*(-a^2+2a-3)/(a^2-2a-3)
=-1/2
C=120°

由两个已知等式推得 a^2=(a+2b)+2c①
-3=(a+2b)-2c②
①乘以②整理后的c^2=a^2+b^2+ab=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-2ab*cos120°
∴最大角是C=120°

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为? 已知三角形ABC中,角A等于角B等于角C求证明三角形ABC为等边三角形三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,角A=角A' AB=a AC=b A'B'=a已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,角A=角A' AB=a AC=b A'B'=a' 当A'C'为多少时两三角形相似? 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为在钝角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 已知三角形ABC中,周长为12,b=1/2(a+c),则b=( ). 三角形ABC中,已知a=2b cosC,则角B,C的大小为三角形ABC中,角A,B,C对边为abc,已知B＝π/12,c=b(1+2cosA),求角A 三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,已知B=75度,c=4,a=6,求面积在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为