已知△ABC的三边a、b、c满足a²+2ab-2bc=c²,请判别△ABC的形状初二数学题 求帮忙 在线等

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已知△ABC的三边a、b、c满足a²+2ab-2bc=c²,请判别△ABC的形状
初二数学题 求帮忙 在线等

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+2ab-2bc=c²,请判别△ABC的形状初二数学题 求帮忙 在线等
a²+2ab-2bc=c² 将-2bc移至等式右边,得
a²+2ab=c²＋2bc 两边同时加上b²,得
a²+2ab+b²=c²＋2bc+b² 即
（a+b）²=(b+c)²
既有a+b=b+c
所以a=c
该三角形为等腰三角形