已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形

已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形

已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形
(a²－ab)－(bc－ac)=0
a(a－b)－c(b－a)=0
a(a－b)＋c(a－b)=0
(a－b)(a＋c)=0
得：
a－b=0
即：
a=b
所以这个三角形是等腰三角形.