已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,（1)并指出图象的对称性?(2)画出函数图象,并指出其单调区间?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:58:19

已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,（1)并指出图象的对称性?(2)画出函数图象,并指出其单调区间?
已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,（1)并指出图象的对称性?(2)画出函数图象,并指出其单调区间?

已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,（1)并指出图象的对称性?(2)画出函数图象,并指出其单调区间?
f(X)=x^2-2*lxl
x∈R
f(-x)=x^2-2l-xl=f(x)
偶函数
f(x)=(lxl-1)^-1
关于(1,0）对称
图像是f（x)=x^2-2x的图像,y

f(X)=x^2-2*lxl
x∈R
f(-x)=x^2-2l-xl=f(x)
偶函数
f(x)=(lxl-1)^-1
关于(1，0）对称
图像是f（x)=x^2-2x的图像，y<0的部分翻上去

函数f(x)=x^2-2lxl，
f（-x）=x^2-2lxl=f（x）
所以他是偶函数！
既然是偶函数，它必然关于y轴对称！
当x>0时，f（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1
所以在（0，1）上单调递减，在（1,无穷）递增！
由对称性知道：在（负无穷，-1）上单调递减，在（-1,无0）递增...

全部展开

函数f(x)=x^2-2lxl，
f（-x）=x^2-2lxl=f（x）
所以他是偶函数！
既然是偶函数，它必然关于y轴对称！
当x>0时，f（x）=x^2-2x=（x-1）^2-1
所以在（0，1）上单调递减，在（1,无穷）递增！
由对称性知道：在（负无穷，-1）上单调递减，在（-1,无0）递增

收起

已知函数f(x)=x的平方+2x+3(x0)判断其奇偶性已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性已知函数f(x)=2x的平方+2负x的平方：(1)判断函数f(x)的奇偶性? 已知函数f(x)=log2(2+x的平方)第一问:判断f(x)的奇偶性.第二问求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x的平方-2 乘以绝对值x-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象. 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性已知函数f(x)=2x的平方+1/2x的平方-1 判断f(x)的奇偶性给予证明已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性已知函数f（x）=根号（1-x平方）/（|x+1|-x）.判断此函数的奇偶性已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 判断函数f(x)=x的平方-2x(x 已知函数f(x)=x的平方-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,求出它的单调区间