当x趋向于无穷大时,lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)的极限值；lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]的极限值.要详解,若把以上两题目中的x换为n,结果还会一样吗?x和n有什么不同?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 15:12:43

当x趋向于无穷大时,lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)的极限值；lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]的极限值.要详解,若把以上两题目中的x换为n,结果还会一样吗?x和n有什么不同?
当x趋向于无穷大时,lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)的极限值；lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]的极限值.
要详解,若把以上两题目中的x换为n,结果还会一样吗?x和n有什么不同?

当x趋向于无穷大时,lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)的极限值；lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]的极限值.要详解,若把以上两题目中的x换为n,结果还会一样吗?x和n有什么不同?
lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1) = 1/2
有理函数的积分,x->无穷大,分子和分母幂次相同,结果就是最高幂次的系数之比;
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)] =0,分子幂次< 分母幂次,结果就是0.
两题目中的x换为n,结果还会一样.
一般认为 x->∞ ,x是连续变化的,可从两方面趋向于无穷大；（函数极限）
n->∞ ,n是正整数,趋向于正无穷大（数列极限）.

im[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1) 1/2
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)] 0
没有不同
详的话就是各项除以x的最高次方

这个简单的方法如下，第一题，分子是2阶的，二阶系数为1，分母也是二阶的，系数为2，所以其极限为：1/2。第二题，分子式一阶的，分母是二阶的，故，极限为0。如果要复杂的方法就展开，分子分母同时除以x的平方，观察就出结果了。
x换成n，极限不会变，因为是趋向于无穷大。如果是自然数n来表示的题目，一般都是n趋近于无穷大的，这样才会有极限，否则函数不连续，不会有极限之说的。...

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lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)
=lim(x²-x-2)/(2x²-x-1)
=lim(x²-x/2-1/2-x/2-3/2)/(2x²-x-1)
=lim[(x²-x/2-1/2)-x/2-3/2]/(2x²-x-1)
=lim[1/2-(x/2+3/2)/(2x²-x-...

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lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)
=lim(x²-x-2)/(2x²-x-1)
=lim(x²-x/2-1/2-x/2-3/2)/(2x²-x-1)
=lim[(x²-x/2-1/2)-x/2-3/2]/(2x²-x-1)
=lim[1/2-(x/2+3/2)/(2x²-x-1)]
=1/2
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]
=0
若把以上两题目中的x换为n，结果还会一样。x和n没有什么不同。

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1：原式=lim（x^2-x-2）/(2x^2-x-1)上下同除以x^2 得lim（1-1/x-2/X^2）/(2-1/x-1/X^2) 因为x趋向无穷大所以分子分母中的1/x，2/X^2，1/X^2都趋于0，则原式的极限为1/2.
2：同第一题原式上下同除以x的平方，最后极限为0.
x换为n答案一样没什么不同参数表达不同而已。...

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lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限当x趋向于无穷大时,lim[（x+sinx）/x]为什么等于1? lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x) 当x趋向于无穷大时,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)=怎么计算啊求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限, 求lim (Inx)^1/x (X趋向于无穷大 ) 当x 趋向于无穷大时 , LIM(INX)/X趋向于无穷大当X趋向于无穷大时,lnX趋向于多少? lim(x趋向于无穷大时)[x^2/(x^2-1)]^x 当x趋向无穷大时,lim(1-2/2x+1)x次方 lim(x趋向于正无穷大时)(1-1/X)^(x^1/2) lim(x趋向于无穷大时)cos{ln[1+(2x-1)/x^2]} lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)] lim(x趋向于正无穷大时)[sin√(x+1)-sin√x] x趋向于无穷大时lim(1+k/x)^x 如何用洛必达法则求解 lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 lim cos x/x 的极限值[x趋向于无穷大]