如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求角DAC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:21:21

如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求角DAC的度数
如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求角DAC的度数

如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求角DAC的度数
过点C作CE∥AD,又DC∥AE,
∴四边形AECD为平行四边形,又DC=AD=BC,
∴四边形AECD为菱形,
∴AE=CE=BC,
∴∠EAC=∠ECA,∠CEB=∠B,
∵∠B+∠CAB=90°,即3∠CAE=90°,
∴∠CAE=30°,
∴∠B=60°=∠DAB
∠DAC=30°

过C作CE∥AD交AB于E则四边形ADCE是平行四边形，而AD=DC,所以这个四边形是菱形，所以AC⊥DE 而AC⊥BC 所以DE∥BC 所以四边形EBCD是菱形，从而AE=DC=EB 即AB=2BC 所以
∠CAB=30º 从而∠DAC=30º

过点C作CE∥AD，又DC∥AE，
∴四边形AECD为平行四边形，又DC=AD=BC，
∴四边形AECD为菱形，
∴AE=CE=BC，
∴∠EAC=∠ECA，∠CEB=∠B，
∵∠B+∠CAB=90°，即3∠CAE=90°，
∴∠CAE=30°，
∴∠B=60°=∠DAB
∠DAC=30°

作CE//DA,交AB于点E.

这样可以得出ADCE是平行四边形，且AD=DC=CE=AE

所以设角DAC=角DCA=角EAC=角ECA=X, 则角CEB=2X

因为AC垂直BC，所以角CBE=90度-X

由于CE=AD=CB, 所以角CEB=角CBE, 即2X=90-X.&nb...

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作CE//DA,交AB于点E.

这样可以得出ADCE是平行四边形，且AD=DC=CE=AE

所以设角DAC=角DCA=角EAC=角ECA=X, 则角CEB=2X

因为AC垂直BC，所以角CBE=90度-X

由于CE=AD=CB, 所以角CEB=角CBE, 即2X=90-X. 所以X=30度

所以角DAC=30度

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已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD.两对角线AC、BD互相垂直,若BC=13根号2,AB+CD=34,求AB、CD的是求AB、CD的长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度,AD=3,BC=5,求梯形ABCD的周长和面积图就是普通的等腰梯形