若a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根,求a²+3a+b的值

若a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根,求a²+3a+b的值
若a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根,求a²+3a+b的值

若a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根,求a²+3a+b的值
a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根
那么把x=a代进去
x²+2x-2006=0就会有
a²+2a-2006=0即
a²+2a=2006 ①
还有a,b是方程x²+2x-2006=0的两个根
根据韦达定理
两根之和等于x系数的相反数,即
a+b=-2 ②
于是
①+②就得
a²+2a+（a+b)=2006+(-2)=2004
也就是
a²+3a+b=2004