在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac.求sin^（A+C)/2+cos2B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:34:14
在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac.求sin^（A+C)/2+cos2B的值

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac.求sin^（A+C)/2+cos2B的值
在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac.求sin^（A+C)/2+cos2B的值

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac.求sin^（A+C)/2+cos2B的值
a^2+c^2-b^2=1/2ac
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(1/2ac)/(2ac)=1/4
所以sin^（A+C)/2+cos2B
=sin²(90°-B/2)+2cos²B-1
=cos²(B/2)+2cos²B-1
=(1/2)(cosB-1)+2cos²B-1
=(1/2)(1/4-1)+2*(1/4)²-1
=-3/8+1/8-1
=-5/4

a^2+c^2-b^2=1/2ac余弦定理得cosB=1/4(两边同除2ac)
则原式=sin[(pai-B)/2]+2(cosB)^2-1
=cos(B/2)+2*1/16-1
=根号[(1+cosB)/2]-7/8
=4分之根号10-7/8

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A B C所对应的边是a b c,如果abc成等差数列,则cosA+cosB/1+cosAcosB=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形abc中,角a,b,c所对应的边为abc 若cosa＝三分之一,b＝3c求sinc 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2,则三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B.C所对应的边,且a=1/2c+bcosC求B的大小若三角形ABC面积是根号3,求b最小值 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边a.b.c.若a=3.b=8.c=30度,则三角形ABC的面积是? 帮帮忙把全题做出来 帮帮忙 谢谢了 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则帮帮忙把全题做出来 帮帮忙 谢谢了 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则＂a≤b是sinA≤sinB的什 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 勾股定理在直角三角形abc中角c=90°角a角b角c所对应的边分别是abc a+b等于2乘根号下3,c＝2求三角形ABC面