在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4sinB·sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√31.求角B的度数2.若B为锐角,a=4,S=5√3,求b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:33:12
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4sinB·sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√31.求角B的度数2.若B为锐角,a=4,S=5√3,求b的值

在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4sinB·sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√31.求角B的度数2.若B为锐角,a=4,S=5√3,求b的值
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4sinB·sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√3
1.求角B的度数
2.若B为锐角,a=4,S=5√3,求b的值

在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4sinB·sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√31.求角B的度数2.若B为锐角,a=4,S=5√3,求b的值
首先,由二倍角公式：sin^2(π/4+B/2)=(1-cos2（π/4+B/2）)/2=
(1-sinB)/2;
那么左边式子为：2sinB(1-sinB)+1-2sin2~B=.,再化简：
我觉得你题目是不是有些问题,这样算出来好像不是一个整角.
另外第2问S=1/2 * sinC * a*b

4sinB(1-cos(π/2+B)/2+cos2B=1＋√3
4sinB(1+sinB)/2+cos2B=1＋√3
2SinB+2Sin^2B+1-2sin^2B=1+√3
sinB=√3/2
B=60
1/2*c*a*sinB=S
c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB
b=√21

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 1、已知f(cosx)=sin2x,则f(sin30°)的值为2、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别a、b、c,a^2=b^2-c^2+√2ac,则B的大小是3、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A:B:C=1：2：3,则a：b：c等于4、在△ABC 在△ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0,那么a,b,c满足的关系是? 在△ABC中角A,B,C所对的边是a,b,c,且满足A=120°,a=√21;S△ABC=√3,求a+b的值 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. 在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是-----? 放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) 在三角形ABC中,A,B,C分别为a,b,c所对角,且a,b,c成等差数列,则角B适合的条件是? 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是 在三角形ABC中,角A B C所对应的边是a b c,如果abc成等差数列,则cosA+cosB/1+cosAcosB=? △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少