作业帮求F（X）=-2X^2-KX-8在[1,3]上的最大值最小值.请写清楚步骤好像要分类讨论,最小值2类,最大值3类.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:00:56
![求F（X）=-2X^2-KX-8在[1,3]上的最大值最小值.请写清楚步骤好像要分类讨论,最小值2类,最大值3类.](/uploads/image/z/1642424-32-4.jpg?t=%E6%B1%82F%EF%BC%88X%EF%BC%89%3D-2X%5E2-KX-8%E5%9C%A8%5B1%2C3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E8%AF%B7%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%A5%BD%E5%83%8F%E8%A6%81%E5%88%86%E7%B1%BB%E8%AE%A8%E8%AE%BA%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2%E7%B1%BB%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC3%E7%B1%BB.)
求F（X）=-2X^2-KX-8在[1,3]上的最大值最小值.请写清楚步骤好像要分类讨论,最小值2类,最大值3类.
求F（X）=-2X^2-KX-8在[1,3]上的最大值最小值.
请写清楚步骤
好像要分类讨论,最小值2类,最大值3类.
求F（X）=-2X^2-KX-8在[1,3]上的最大值最小值.请写清楚步骤好像要分类讨论,最小值2类,最大值3类.
对称轴：x=-k/4,
分对称轴在[1,3]内与[1,3]外两种情况讨论之；[1,3]内又可以分类,注意数形结合；
不要太懒,自己动手,这对你有好处,数学领域没有捷径.
是要分类讨论，由于没有纸和笔，我说下分类范围，楼主可以自己做（利用二次函数）：
1.K小于4
2.K等于4
3.K大于4小于8
4.K等于8
5.K大于8小于12
6.K等于12
7.K大于12
函数F(X)为二次函数，开口向下，对称轴为x=-k/4，区间[1,3]的中点为2。
1、当对称轴在区间[1,3]的左边，即-k/4≤1，也即k≥-4时，F(X)在[1,3]上单调递减，
最大值为F(1)= -k-10，
最小值为F(3)= -3k-26，
2、当对称轴在区间[1,3]的内部偏左，即1<-k/4≤2，也即-8≤k≤-4时，F(X)在[1,3]上先增后减...
全部展开
函数F(X)为二次函数，开口向下，对称轴为x=-k/4，区间[1,3]的中点为2。
1、当对称轴在区间[1,3]的左边，即-k/4≤1，也即k≥-4时，F(X)在[1,3]上单调递减，
最大值为F(1)= -k-10，
最小值为F(3)= -3k-26，
2、当对称轴在区间[1,3]的内部偏左，即1<-k/4≤2，也即-8≤k≤-4时，F(X)在[1,3]上先增后减，在对称轴处取得最大值，区间[1,3]的右端点3离对称轴更远，所以F(X)在x=3处取得最小值。
最大值为F(-k/4)= k²/8-8，
最小值为F(3)= -3k-26，
3、当对称轴在区间[1,3]的内部偏右，即2<-k/4<3，也即-12
最小值为F(1)= -k-10，
4、当对称轴在区间[1,3]的右边，即-k/4≥3，也即k≤-12时，F(X)在[1,3]上单调递增，
最大值为F(3)= -3k-26，
最小值为F(1)= -k-10，
收起
and狗已经回答的很好了 我来晚了