若函数y=lg(ax²-x+9)的值域为R则a属于--------

若函数y=lg(ax²-x+9)的值域为R则a属于--------
若函数y=lg(ax²-x+9)的值域为R则a属于--------

若函数y=lg(ax²-x+9)的值域为R则a属于--------
函数y=lg(ax²-x+9)的值域为R
那么真数t=ax²-x+9可以取遍所有正数
那么
a>0时,抛物线t=ax²-x+9开口朝上,与x轴有公共点
∴Δ=1-36a≥0且a>0
∴0

函数 y=lg(ax²-x+9) 的值域为R，则ax²-x+9≥0在R上被包含，
设函数 f(x)=ax²-x+9,
配方得 f(x)=a( x-1/(2a) )²+9-1/(4a),
则 a<0时开口向下不符合，
a=0时，f(x)=9-x，符合题意，
a>0时，x=1/(2a) 时取最小值9-1/(4a)≤0，推...

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函数 y=lg(ax²-x+9) 的值域为R，则ax²-x+9≥0在R上被包含，
设函数 f(x)=ax²-x+9,
配方得 f(x)=a( x-1/(2a) )²+9-1/(4a),
则 a<0时开口向下不符合，
a=0时，f(x)=9-x，符合题意，
a>0时，x=1/(2a) 时取最小值9-1/(4a)≤0，推出0或者利用判别式Δ≥0，Δ=(-1)²-36a≥0，得0综上 0≤a≤1/36。

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