已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x不等于正负1,x属于R},且满足f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)与g(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:18:27
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x不等于正负1,x属于R},且满足f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)与g(x)的解析式.

已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x不等于正负1,x属于R},且满足f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)与g(x)的解析式.
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x不等于正负1,x属于R},且满足f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)与g(x)的解析式.

已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x不等于正负1,x属于R},且满足f(x)+g(x)=1\(x-1),求f(x)与g(x)的解析式.
由奇偶性
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) (2)
(1)+(2)
2f(x)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
g(x)=h(x)-f(x)=x/(x²-1)

令1+√x=a
x=(a-1)²
dx=2(a-1)da
原式=∫(2a-2)da/a
=∫(2-2/a)da
=2a-2lna+C
=2+2√x-2ln(1+√x)+C

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢? 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为奇函数,g(X)为偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,求g(X),f(x)的解析式 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知g(x)为奇函数,f(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)、g(x)的表达式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=x^2+2x-3,求g(x)的函数表达式. 已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)