已知△ABC中AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14,点P到面ABC的距离我用正弦定理算的 答案不这个.会的朋友帮帮忙~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:30:45
已知△ABC中AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14,点P到面ABC的距离我用正弦定理算的 答案不这个.会的朋友帮帮忙~

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已知△ABC中AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14,点P到面ABC的距离
我用正弦定理算的 答案不这个.会的朋友帮帮忙~

已知△ABC中AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14,点P到面ABC的距离我用正弦定理算的 答案不这个.会的朋友帮帮忙~
作PO⊥平面ABC,交平面于O点,∵PA=PB=PC,OA=OB=OC,斜线相等,射影也相等.O点为三角形ABC外心,在三角形ABC中,据余弦定理,BC=21,再据正弦定理,a/sinA=2R(R为外接圆半径)R=7√3,BO=7√3,在rt△AOP中OP^2=PA^2-OA^2,解之OP=7.