在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.(1)求角C(2)若a=2,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:56:06
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.(1)求角C(2)若a=2,求三角形ABC面积

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.(1)求角C(2)若a=2,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.(1)求角C(2)若a=2,求三角形ABC面积

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,cosA=根号5/5,tanB=3.(1)求角C(2)若a=2,求三角形ABC面积
(1)
cosA=根号5/5,则 cos²A=1/5 则sinA=2√5/5 即tanA=2
则tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-5/-5=1
所以∠C=45°
(2)
由tanB=3知sinB/cosB=3,而sin²B+cos²B=1 解得sinB=3√10/10
由正弦定理知a/sinA=b/sinB
即b=asinB/sinA=2*3√10/10 /(2√5/5)
=1.5√2
S△ABC=1/2*absinC=1/2 *1.5√2*2*√2/2
=1.5

角C 45.2

在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 急…在线等在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别是abc.若abc成等差数列,则(cosA+cosC)/(1+cosAcosC)= 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为?