已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式

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已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式
设：2^5a=5^3b=10^2c=k
那么有：
5a=log2(k)
3b=log5(k)
2c=lg(k)
所以：
a=[log2(k)]/5=[lg(k)/lg2]*(1/5)
b=[log5(k)]/3=[lg(k)/lg5]*(1/3)
c=[lg(k)]/2
所以：
15c^2=4ab