作业帮lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:39:48
![lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X](/uploads/image/z/1709119-55-9.jpg?t=lim%EF%BC%88X%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%5BX%2F%281%2BX%26%23178%3B%EF%BC%89%5D%5EX)
lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
取对数后求极限.
很明显,lim xln[x/(1+x^2)]=(+∞)ln0=(+∞)(-∞)= -∞
所以 ,原极限=e^[ lim xln[x/(1+x^2)] ]=e^(-∞)=0
等于e的负无穷 即0
答案等于e
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:39:48
lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
lim（X趋向于+∞）[X/(1+X²）]^X
取对数后求极限.
很明显,lim xln[x/(1+x^2)]=(+∞)ln0=(+∞)(-∞)= -∞
所以 ,原极限=e^[ lim xln[x/(1+x^2)] ]=e^(-∞)=0
等于e的负无穷 即0
答案等于e