已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正整数1.证明{an-1}是等比数列2.求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:33:18
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正整数1.证明{an-1}是等比数列2.求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正整数1.证明{an-1}是等比数列2.求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正整数
1.证明{an-1}是等比数列
2.求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正整数1.证明{an-1}是等比数列2.求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn
1.Sn=n-5an-85
Sn-1=n-1-5a(n-1)-85
an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)
则 6an=5a(n-1)+1
∴ 6an-6=5a(n-1)-5
即 (an-1)/[a(n-1)-1]=5/6
所以,数列{an-1}是以5/6为公比的等比数列
2.a1=S1=1-5a1-85 得 a1=-14
∵数列{an-1}是以a1-1=-15为首项,5/6为公比的等比数列
∴an-1=-15×(5/6)^(n-1)
故 an=1-15×(5/6)^(n-1)
Sn=n-5an-85
=n-5+75×(5/6)^(n-1)-85
=n+75×(5/6)^(n-1)-90
=n+90×(5/6)^n-90

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn