设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,讨论f(x)函数的奇偶性；2）求函数f(x)在[0,1]上的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:38:46

设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,讨论f(x)函数的奇偶性；2）求函数f(x)在[0,1]上的最大值.
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,讨论f(x)函数的奇偶性；
2）求函数f(x)在[0,1]上的最大值.

设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,讨论f(x)函数的奇偶性；2）求函数f(x)在[0,1]上的最大值.
1）当 a=0 时,f(x)=x*|x| ,显然函数为奇函数,
当 a ≠ 0 时,f(x)=x*|x-a| ,由于 f(a)=0 ,f(-a)=2a*|a| ,因此函数是非奇非偶函数.
2）f(x)=｛x^2-ax(x=a) ,
因此,当 a<0 时,f(x) 在 [0,1] 上为增函数,最大值为 f(1)=|a-1|=1-a ；
当 0<=a<=2√2-2（2√2-2 是方程 a^2/4=1-a 的根）时,f(x) 在 [0,a/2] 上增,在 [a/2,2√2-2] 上减,在 [2√2-2,1]上增,且 1-a<=a^2/4 ,因此最大值为 f(1)=1-a ；
当 2√2-2当 a>=2 时,函数最大值为 f(1)=a-1 ；
综上可得,函数在 [0,1] 上的最大值为
max=｛1-a(a<2√2-2) ；a^2/4(2√2-2<=a<2) ；a-1(a>=2) .

设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性设函数f（x）=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a为? 设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值