作业帮可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:42:06
可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
1、2、3、5、7这四个数为质数
6=2*3
8=4*2
9=3*3
10=2*5
6、8、9、10这四个数由以上 分解可以看出
除了1、2、3、5、7,还需要一个4和一个3
所以最小的自然数=2*3*5*7*4*3=2520
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10之中，质数有2，3，5，7，2*3*5*7=210
210只包含1个3，1个2，不能被9除，不能被8除，所以210*3*2*2=2520是符合条件的最小自然数
2520
7*4*9*10=2520
任何数能被1整出，4=2*2 9=3*3 10=2*5 6=2*3 8=2*4
5*7*8*9=2520
求它们的最小公倍数
能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的最小自然数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，10是2和5的倍数，9和6是3的倍数，8是2和4的倍数，所以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数等于6、7、8、9、10的最小公倍数。
6和9的最小公倍数是：[6,9]＝18
8和10的最小公倍数是...
全部展开
能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的最小自然数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，10是2和5的倍数，9和6是3的倍数，8是2和4的倍数，所以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数等于6、7、8、9、10的最小公倍数。
6和9的最小公倍数是：[6,9]＝18
8和10的最小公倍数是：[8,10]＝40
18和40的最小公倍数是：[18,40]＝360
所以6、7、8、9、10的最小公倍数是：[6，7，8，9，10]＝360×7＝2520，
所以能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的最小自然数是2520。
收起
首先1 2 3 5 7 是质数
所以这个数至少是1*2*3*5*7=210
然后2*3=6 2*5=10
这个数可以不用再乘以6和10
剩下4 8 9
因为8=2^3 9=3^2
所以210还要再乘以2个2和1个3
210*2*2*3=2520