已知x²+x－1=0,求x³－2x+2009的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:08:29

已知x²+x－1=0,求x³－2x+2009的值
已知x²+x－1=0,求x³－2x+2009的值

已知x²+x－1=0,求x³－2x+2009的值
x²=-x+1
x³=x·x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
∴x³-2x+2009=2x-1-2x+2009
=2008

x³-2x+2009=x³+x²-x-x²-x+2009=x(x²+x-1)-(x²+x-1)+2008=2008