已知数据a,b,c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是

已知数据a,b,c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是
已知数据a,b,c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是

已知数据a,b,c的方差是1,则4a,4b,4c的方差是
设a,b,c的平均数为X,那么4a,4b,4c的平均数就是4X
a,b,c的方差求法是（设为P) P＝【﹙a－X﹚²＋﹙b－X﹚²＋﹙c－X﹚²﹚】/3＝1
4a,4b,4c的方差设为Q,Q＝【﹙4a－4X﹚²＋﹙4b－4X﹚²＋﹙4c－4X﹚²﹚】/3＝16【﹙a－X﹚²＋﹙b－X﹚²＋﹙c－X﹚²﹚】/3＝16P＝16
我们很容易可以发现,当原数据每个数都扩大A倍,那么方差就会相应的扩大A²倍,如上题方差就扩大了4²＝16倍