二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)详细解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:28:46

二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)详细解
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)
详细解

二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)详细解
证明.f(1)=0
a+b+c=0
a>b>c,
f(0)=c<0
当b>=0时
a<=-c
f(-2)=4a-2b+c>2a+c>a+b+c=0
f(0)f(-2)所以0,-2之间一定有一个数等f(x)=0
这是个定理可以直接用
b<=0时
f(-2)=4a-2b+c>0
所以f(0)f(-1)<0
所以0,-2之间一定有一个数等f(x)=0
f(x)有两个零点(在线等)

f(1)=0说明a+b+c=0,则b=-(a+c)
b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>0 (a>c已知)
所以f(x)有两个零点。

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 证明:二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 判断二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a