已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点D.求证:O是BD中点【图画丑了.抱歉哈】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:56:18
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点D.求证:O是BD中点【图画丑了.抱歉哈】

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点D.求证:O是BD中点【图画丑了.抱歉哈】
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点D.
求证:O是BD中点

【图画丑了.抱歉哈】

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点D.求证:O是BD中点【图画丑了.抱歉哈】
连接FB,DE,∵AB=CD,AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,又∵AF=CE,∴DF=BE,又∵AD∥CB,∴四边形FDEB为平行四边形,∴BO=DO,∴O是BD的中点