设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:36:13
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a
(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
概率密度必须满足从负无穷到正无穷的积分等于1.
对本题而言,即从0到π对asinx的积分等于1,可以算的a=1/2.
E（X）=从负无穷到正无穷对xf（x）的积分
对本题而言,即从0到π对axsinx的积分,结果为π/2.
E（X^2）=从负无穷到正无穷对(x^2)f（x）的积分
对本题而言,即从0到π对a(x^2)sinx的积分,结果为(π^2)/2 - 2.
D(X)=E（X^2）-E（X)^2=(π^2)/2 - 2 - (π/2)^2=(π^2)/4 - 2
X的分布函数F（x）=从0到x对f（x）的积分.
0 xπ

由密度函数性质：从负无穷到正无穷对f(x)积分的值等于1；又因为在0≤x≤π上
f(x)=aSinx；其他区间时为0；也就是说从负无穷到正无穷对f(x)积分值等于1就相当于从0~π对aSinx的积分

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=x/2 0 设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)={-2x+2,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=ax+2,0 设连续型随机变量X的概率密度为F(x)= 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax平方,0 设连续型随机变量X的概率密度为 设f(x)为连续型随机变量X的概率密度 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞ 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞ 相关系数 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)= 1/2exp(-|x|),DX 设连续型随机变量X的概率密度为f(X)=kx的a次方,0 连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)={x,0 设连续型随机变量x的概率密度 f（x）=Ae-x ,x＞=0.0 x 设连续型随机变量X具有概率密度函数f(x)=x,0