设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围第一题没说清楚啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:28:52

设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围第一题没说清楚啊
设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.
求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围
第一题没说清楚啊

设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围第一题没说清楚啊
取y=-x,f（0）=f（x）+f（-x）
当x=y=0时,f（0）=f（0）+f（0）,f（0）=0
所以f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（x）=-f（-x）,所以f（x）为奇函数,f（1）=f（0.5）+f（0.5）=1+1=2
f（4x）+f（2-x）=4f（x）+f（2）+f（-x）=3f（x）+f（2）
f（2）=f（1）+f（1）=4
f（4x）+f（2-x）=3f（x）+f（2）=3f（x）+4<2
f（x）<-2/3解到这感觉条件不足没法解下去了

f（x）为奇函数，所以f（0）=0
f（1）=f(0.5+0.5)=f(0.5)+f（0.5）=1+1=2

已知函数f x 是定义在r上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)
又 f（x+y）=f（x）+f（y）
令 y=-x 则 f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0
即 f(0)=0
令 y=x=0.5 则 f(0.5+0.5)=f(0.5)+f(0.5)
即 f(1)=1+1=2

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）= 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=2,则f(5)=多少设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?