已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:19:56
已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况

已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况
已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况

已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况
b>a+c所以b^2>(a+c)^2
△=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0
又a>0,所以△>=0
①a=c 方程有两个相等的实数根
②a≠c 方程有两个不相等的实数根

a>0
b>a+c
f(x)=ax^2+bx+c 开口向上
f(-1)=a-b+c<0
因此方程必有两个不等实根。且一个大于-1, 另一个小于-1.

x=[-b±√﹙b²-4ac)]/2a
判断根的情况在于看△=b²-4ac,①△>0有二个不同的实数根
②△=0有二个相同的实数根
③△<0则没有实数根
分析:△的情况
❶...

全部展开

x=[-b±√﹙b²-4ac)]/2a
判断根的情况在于看△=b²-4ac,①△>0有二个不同的实数根
②△=0有二个相同的实数根
③△<0则没有实数根
分析:△的情况
❶当c<0时
则-4ac>0(∵a>0)
∴△=b²-4ac>0
则x有二个不同的实数根;
❷当c≥0时,
∵a>0
∴b>a+c>0,则b²>(a+c)²成立
△=b²-4ac>(a+c)²-4ac,成立
(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0
∴△>0
则x有二个不同的实数根;
综合以上分析得出:当a>0,b>a+c时,x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有二个不同的实数根.

收起

已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况 已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD 已知不等式ax^2-3x+2大于0的解集为{x|x小于1或x大于b},解关于x的不等式x^2-b(a+c)x+4c大于0 已知-a大于-b且b-3大于2b-c-3是判断a与c的大小关系 已知-a大于-b且b-3大于2b-c-3,是判断a与c的大小关系 已知a大于2,b大于2 试判断关于x的方程x的平方-(a+b)x+ab与x的平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说明理由 已知:a大于2,b大于2,试判断关于x的方程x平方-(a+b)x+ab=0与x平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说明理由? 已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小 已知a大于b大于0,d大于c大于0,证明a/c大于b/d 当0>a大于b大于c时,请判断|a-b|-|b+c|+|c-a|的正负情况 已知[x-a]大于b的解集是{x[-3大于x大于9},求a,b 若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系) 已知x小于0,a的x次方大于b的x次方大于1,试判断a、b、0、1四个数的大小关系 1已知x大于0 y大于0 求证(x^2+y^2)的1/2次 大于 (x^3+y^3)的1/3次2求证(1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)大于等于83已知a+b+c大于0 abc大于0 ab+bc+ac大于0 求证a大于0 b大于0 c大于04已知a b属于(0,正无穷大) 且2c 已知a大于b大于c大于d大于0且a:b等于c:d,试比较a+c与b+d的大小 已知a大于0,b小于0,c小于0,且/a/大于/b/,/c/大于/a/,化简式子/a+c/-/b+c/-/a+b/的值 A,B,C三个不同的自然数都大于0,已知a分之1除7分之2等于b分之1乘5分之2等于c分之1,那种说法对?A.a大于b大于c B.b大于c大于a C.c大于a大于b D.a大于c大于b急............... 已知a大于0,b小于0,判断a-b-5a+b的大小