已知a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一整数根,求a的值.

已知a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一整数根,求a的值.
已知a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一整数根,求a的值.

已知a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一整数根,求a的值.
a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（以下都是用十字交叉法）
a²x²-（3a-8）ax+（2a-3）（a-5）=0
[ax-（2a-3）][ax-(a-5)]=0
故x1=（2a-3）/a或x2=（a-5）/a
x1=（2a-3）/a=2-3/a∵a为非负整数故x1＜2
同理x2=1-5/a＜1,由题意得x1符合题意所提出的条件且x1=1即2-3/a=1得a=3,验证x2=1-5/3=-2/3符合题意,故a=3