作业帮已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根 （1）求K的取值范围 (2)当k=1时,设所设给方程两根为x1·x2,求x1∕ x2+x2∕x1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:29:04
已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根 （1）求K的取值范围 (2)当k=1时,设所设给方程两根为x1·x2,求x1∕ x2+x2∕x1
已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根
已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根
（1）求K的取值范围
(2)当k=1时,设所设给方程两根为x1·x2,求x1∕ x2+x2∕x1
已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根 （1）求K的取值范围 (2)当k=1时,设所设给方程两根为x1·x2,求x1∕ x2+x2∕x1
（1）判别式△=4（k+1)^2-4k^2=4(2k+1)>0时方程式有两个实数根
解得k>-1/2
（2）k=1时,原方程式为x^2-4x+1=0
根据韦达定理有,x1+x2=4,x1*x2=1
则x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1*x2=（x1+x2）^2-2x1*x2=16-2=14
有两个实数根，那么k≠0
△=4(k+1)^2-4k^2＞0
4k^2+8k+4-4k^2>0
8k>-4
k>-1/2
1）k的取值范围是：
k>-1/2且k≠0
2）
k=1时
原方程为：
x^2-4k+1=0
根据韦达定理
x1+x2=4
x1*X2=1
x1^2+x2^2=(x1...
全部展开
有两个实数根，那么k≠0
△=4(k+1)^2-4k^2＞0
4k^2+8k+4-4k^2>0
8k>-4
k>-1/2
1）k的取值范围是：
k>-1/2且k≠0
2）
k=1时
原方程为：
x^2-4k+1=0
根据韦达定理
x1+x2=4
x1*X2=1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
x1/x2+x2/x1
=(x1^2+x2^2)/(x1*x2）
=(4^2-2)/1
=14
收起
1，由delta>0得,k>-0.5
2,化简，((x1+x2)^2-2x1*x2)/(x1*x2)=14