如图,BD、CE是△ABC的两条高,连接DE.说明:(1)AE/AC=AD/AB;△AED∽△ACB;(3)猜想△DOE与△COB能相似吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:59:16
如图,BD、CE是△ABC的两条高,连接DE.说明:(1)AE/AC=AD/AB;△AED∽△ACB;(3)猜想△DOE与△COB能相似吗?请说明理由.

如图,BD、CE是△ABC的两条高,连接DE.说明:(1)AE/AC=AD/AB;△AED∽△ACB;(3)猜想△DOE与△COB能相似吗?请说明理由.
如图,BD、CE是△ABC的两条高,连接DE.说明:(1)AE/AC=AD/AB;△AED∽△ACB;(3)猜想△DOE与△COB能相似吗?请说明理由.

如图,BD、CE是△ABC的两条高,连接DE.说明:(1)AE/AC=AD/AB;△AED∽△ACB;(3)猜想△DOE与△COB能相似吗?请说明理由.
(1)由BD、CE是△ABC的两条高,得:BD垂直AC,CE垂直AB,有∠AEC=∠ADB=90度
而∠A=∠A,所以△ADB∽△AEC,所以AE/AD=AC/AB,即:AE/AC=AD/AB
(2)在△AED∽△ACB中,AE/AD=AC/AB,且∠A=∠A,则△AED∽△ACB
(3)△DOE与△COB相似,由△ADB∽△AEC,得;∠ABD=∠ACE,又∠EOB=∠DOC
所以△BOE∽△COD,所以DO/EO=CO/BO.
在△DOE与△COB中,∠COB=∠DOE,所以△DOE∽△COB

(1)∵∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90度
∴三角形ABD全等于三角形ADE
∴AE/AC=AD/AB
∵△ABD∽△ADE
∴AD/AE=AC/AB,∠A=∠A
∴△AED∽△ACB
(2)△DOE∽△COB
∵△AED∽△ACB
∴∠ADE=∠ABC
又∵CE⊥AB
...

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(1)∵∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90度
∴三角形ABD全等于三角形ADE
∴AE/AC=AD/AB
∵△ABD∽△ADE
∴AD/AE=AC/AB,∠A=∠A
∴△AED∽△ACB
(2)△DOE∽△COB
∵△AED∽△ACB
∴∠ADE=∠ABC
又∵CE⊥AB
∴∠AEC=∠BEC=90度
∴∠ABC+∠BCO=90度
又∵BD⊥AC
∴∠ADE+∠EDO=90度
∴∠EDO=∠BCO
又∵∠EOD=∠BOC
∴△DOE∽△COB

收起

如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD:OB的值.连接DE 已知:如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图,BD、CE是△ABC的两条高,求证△ADE∽△ABC 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形. 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形 如图,BD,CE是△ABC的高,连接ED 求证:(1)△ABC∽△ADE (2)△EOD∽△BOC 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,BD是三角形ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:角BAE=角BCE 如图,BD是三角形ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF. 如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE等于?如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE等于?不好意思啊, 我的错!我的错!对不起!不是“则BD:CE等于?而是“则P 如图,△ABC中,BD,CE是高,GF分别是线段BC,DE的中点,连接FG,FG垂直于ED吗? 如图,△ABC中,BD,CE是高,GF分别是线段BC,DE的中点,连接FG,FG垂直于ED吗? 如图,D.E是三角形ABC内两点,连接DB,DE,CE,试问AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如何?说 如图,BD,CE是△ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值